30:T123a,Заметим что исполнитель не изменяет длину строки. Максимальная длина (она же число слагаемых в сумме) результирующей (а значит и исходной) строки, при фиксированной сумме всех цифр, достигается минимальными по величине слагаемыми, а так как в результирующей строке у нас только двойки и тройки, то лучше брать только двойки. Если можно было бы получить результат из одних только двоек, то их в нём оказалось бы 404 : 2 = 202 штуки. Но новые двойки появляются в строке только в паре с единицами или тройками. В результирующей строке нет единиц, значит в результате последнего действия исполнителя вместе с двойкой была получена и тройка, тройка же число нечетное, значит в результирующей строке их должно быть не меньше двух. Значит двоек в результирующей строке должно быть хотя бы на три меньше (ровно столько их нужно убрать при замене двумя тройками для сохранения суммы цифр в строке). Итого 199 двоек и две тройки, т.е. всего 201 цифра, это максимально возможный, но пока мы не показали что достижимый результат. Заметим что число троек при работе исполнителя так же неизменяемая величина. Следовательно, чтобы получить в результате строку длины 201 (две тройки и 199 двойки), начальная строка должна содержать так же ровно две тройки, остальные же цифры по условию — единицы. Покажем что если расположить все единицы в начале, а обе тройки в конце строки, то исполнитель сможет преобразовать все единицы в двойки. Исполнитель при такой начальной расстановке не будет двигать тройки вперед, так как за ними нет единиц для срабатывания второй инструкции исполнителя, а две остальные инструкции не двигают тройки с места. Поэтому у нас будет работать третья инструкция, превращающая в двойку единицу стоящую вплотную к тройкам (на третьей с конца позиции в строке). В конце каждой итерации исполнителя у нас на третьей позиции с конца будет стоять двойка. И, начиная со второй итерации, у нас эта двойка начнёт двигаться на одну позицию влево за каждую итерацию, пока перед ней будут оставаться единицы, а ставшая вплотную к тройкам единица, превратится в двойку и будет ждать своей очереди, чтобы, как и остальные двойки, постепенно переместиться на одну позицию левее самой левой единицы. Если левее троек будет хоть одна единица, то ничто не помешает ей переместиться на третью с конца позицию (так как и самую левую единицу неизбежно настигнет первая инструкция, переставляющая её местами с двойкой, стоящей правее), чтобы в итоге, став на третью с конца позицию, превратиться в двойку. Таким образом, все единицы неизбежно превратятся в двойки.31:[] 2e:{"title":"ЕГЭ по Информатике. Задача №12. Исполнитель «Редактор». №4163 с сайта К.Ю. Полякова. ","cells":[{"id":13,"value":"bannerEGE(\n \"ЕГЭ по Информатике. Задача №12.\",\n \"Исполнитель «Редактор».\",\n \"№4163 с сайта К.Ю. Полякова.\"\n)","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":0,"value":"> [Задача № 4163 с сайта К.Ю. Полякова](https://kpolyakov.spb.ru/school/ege/gen.php?action=viewTopic&topicId=4163)","pinned":false,"hidden":false,"mode":"md"},{"id":132,"value":"Автор задачи: Е. Джобс","pinned":false,"hidden":false,"mode":"md"},{"id":17,"value":"","pinned":false,"hidden":false,"mode":"html"},{"id":7,"value":"Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах `v` и `w` обозначают цепочки символов.\n\n1. `заменить (v, w)` \n2. `нашлось (v)`\n\nПервая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки `v` на цепочку `w`. Если цепочки `v` в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка `v` в строке исполнителя Редактор.\n\nДана программа для исполнителя Редактор:\n\n```\nПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (13)\n заменить (12, 21)\n заменить (31, 23)\n заменить (13, 23)\nКОНЕЦ ПОКА\n```\n\nИзвестно, что начальная строка состоит только из цифр `1` и `3`. В ходе работы алгоритма получилась строка, не содержащая единиц. Укажите максимальную длину входной строки, если известно, что после выполнения алгоритма сумма всех цифр в полученной строке равна `404`.","pinned":false,"hidden":false,"mode":"md"},{"id":46,"value":"## Решение","pinned":false,"hidden":false,"mode":"md"},{"id":44,"value":"$30","pinned":false,"hidden":false,"mode":"md"},{"id":31,"value":"function editor(input) {\n let str = input;\n while (/12|13/g.test(str)) {\n str = str.replace(/12/, \"21\");\n str = str.replace(/31/, \"23\");\n str = str.replace(/13/, \"23\");\n }\n return str;\n}","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":33,"value":"input = \"1\".repeat(199) + \"33\"","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":35,"value":"result = editor(input)","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":42,"value":"sumOfNumbers = calculateSum(result)","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":113,"value":"calculateSum = str => str.split(\"\")\n .map(Number)\n .reduce(function (a, b) {\n return a + b;\n }, 0)","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":95,"value":"Для наглядности ниже приводится анимация работы исполнителя на строках выбранной вами длины:","pinned":false,"hidden":false,"mode":"md"},{"id":103,"value":"viewof onesNumber = Inputs.range([1, 199], {\n value: 40,\n step: 1,\n label: html`Число единиц 1️⃣ в начальной строке:`\n})","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":84,"value":"animatedSumOfNumbers = calculateSum(\n animatedResult.replace(/❶/g, \"1\").replace(/②/g, \"2\").replace(/③/g, \"3\")\n)","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":81,"value":"animatedResult = {\n replay;\n return animatingEditor(stringToAnimate);\n}","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":120,"value":"viewof replay = Inputs.button(html`ПЕРЕЗАПУСК 🔁`)","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":99,"value":"Чтобы повторить 🔁 анимацию, нажмите ⤴ кнопку **ПЕРЕЗАПУСК 🔁** ☝🏻","pinned":false,"hidden":false,"mode":"md"},{"id":78,"value":"stringToAnimate = \"❶\".repeat(onesNumber) + \"③③\"","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":75,"value":"function* animatingEditor(input) {\n let str = input;\n while (/❶②|❶③/g.test(str)) {\n str = str.replace(/❶②/, \"②❶\");\n yield str;\n str = str.replace(/③❶/, \"②③\");\n yield str;\n str = str.replace(/❶③/, \"②③\");\n yield str;\n }\n}","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":177,"value":"А если хочется смотреть на процесс работы исполнителя пошагово, то это можно сделать ниже применяя каждую итерацию по нажатию кнопок **Вперёд**, **Назад**. А можно быстро изменять номер шага, двигая бегунок, расположенный под кнопками.","pinned":false,"hidden":false,"mode":"md"},{"id":227,"value":"**На ${counter}-ом шаге сумма цифр равна ${currentSumOfNumbers}.**","pinned":false,"hidden":false,"mode":"md"},{"id":209,"value":"state[counter]","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":181,"value":"Inputs.bind(\n Inputs.button(\n [\n [\n html`Вперёд`,\n (value) => (value < state.length - 1 ? value + 1 : 0)\n ],\n [\n html`Назад`,\n (value) => (value > 0 ? value - 1 : state.length - 1)\n ],\n [html`Сброс`, (value) => 0]\n ],\n { value: 0, label: md`**Пошаговое управление:**` }\n ),\n viewof counter\n)","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":237,"value":"Inputs.bind(\n Inputs.range([0, state.length - 1], { step: 1, label: md`**Шаг номер:**` }),\n viewof counter\n)","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":196,"value":"currentSumOfNumbers = calculateSum(\n state[counter].replace(/❶/g, \"1\").replace(/②/g, \"2\").replace(/③/g, \"3\")\n)","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":202,"value":"start = \"❶\".repeat(onesNumberBySteps) + \"③③\"","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":191,"value":"viewof onesNumberBySteps = Inputs.range([1, 199], {\n value: 20,\n step: 1,\n label: html`Число единиц 1️⃣ в начальной строке:`\n})","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":197,"value":"state = editorSteps(start)","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":185,"value":"editorSteps = function (s) {\n let history = [s];\n let str = s;\n while (/❶②|❶③/g.test(str)) {\n str = str.replace(/❶②/, \"②❶\");\n str = str.replace(/③❶/, \"②③\");\n str = str.replace(/❶③/, \"②③\");\n history.push(str);\n }\n return history;\n}","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":243,"value":"viewof counter = Inputs.range([0, state.length], { step: 1 })","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs"},{"id":11,"value":"import {bannerEGE} from \"@a1ip/banner\"","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs"}],"files":"$W31","stdlib":"1","titling":"auto"}